Se utiliza cuando alguien dice algo que da risa, y uno contesta: "Que cura".
Otro ejemplo es cuando alguien te pregunta "Como estuvo la fiesta?" , uno contesa " Estuvo bien curada" osea.. "Estuvo muy divertida".

A mi me parece que la expresión es una variación del "padre" chilango...
Logicamente, si todo está bien padre...a alguien se le ocurrió "cura", debido a la asociación o comparación de lo que es un sacerdote católico o cristiano.

EJ:
"¡ Eso está bien padre !" o sea "cura"